Plemeno psa čivava se rychle stává jedním z nejpopulárnějších a je často zobrazováno jako okouzlující společník celebrit. Ale kromě roztomilého vzhledu je víc, než se na první pohled zdá, neboť čivava je velice inteligentní a může se také chlubit velkou osobností. Délka života čivavy navíc dosahuje až 18 let, což je jedna z nejdelších životností mezi psy.
Čivava má tendenci se úzce vázat na jednoho nebo dva lidi, se kterými bude zvídavá, živá a inteligentní, stejně jako hluboce a neustále milující. Bez adekvátní socializace se však plemeno nebude chovat vlídně k cizím lidem a může se zdát nervózní, mrzuté a dokonce uštěpačné. Čivavy musí být socializovány co nejdříve, jinak budou v novém prostředí úzkostné a nebudou si rozumět s cizími lidmi, dětmi a jinými domácími mazlíčky. Plemeno čivava bude vyhovovat majiteli, který má možná málo místa ve svém domově, ale přesto chce živého, přítulného společníka, který s ním bude moci chodit všude, protože to není pes, který snadno snáší nepřítomnost majitele.
Malý pes nazývaný Techichi, byl důležitou součástí toltécké a aztécké kultury. Techichi byli mazlíčci bohatých a byli zpopelňováni společně s mrtvými, aby na sebe vzali hříchy zesnulého, a tudíž aby člověk mohl vstoupit do dalšího světa, aniž by hněval bohy. Psi měli také vést nebožtíka podsvětím a odhánět zlé duchy. Někteří věří, že psí plemeno čivava je produktem šlechtění mezi Techichi a malým bezsrstým psem z Asie. Chihuahua je stát v Mexiku a právě z tohoto státu bylo moderní plemeno psa čivava poprvé vyvezeno do Ameriky. Teorie říká, že moderní plemeno se vyvinulo ze starověkých kmenů Techichi, smíchaných s malými psy z Mexika, Arizony a Texasu.
